题目内容
等腰直角△ABC中，∠C=90°，AC=7，D为BC上一点，sin∠DAB=
，则BD长为（ ）
| 3 |
| 5 |
| A、5 | ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、6 |
分析：画出图形，过点D作DE⊥AB，垂足为E，根据题意，设DE=3x，则AD=5x，由勾股定理求得AE=4x，则BE=3x，则可求出x的值，从而得出BD．
解答：
解：过点D作DE⊥AB，垂足为E，如图，
设DE=3x，则AD=5x，由勾股定理求得AE=4x，
∴BE=3x，
∵AC=7，∴由勾股定理求得AB=7
，
∴7x=7
，
∴x=
，
∴BD=3
x=3
•
=6，
故选D．
解：过点D作DE⊥AB，垂足为E，如图，设DE=3x，则AD=5x，由勾股定理求得AE=4x，
∴BE=3x，
∵AC=7，∴由勾股定理求得AB=7
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∴7x=7
| 2 |
∴x=
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∴BD=3
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| 2 |
| 2 |
故选D．
点评：本题考查了解直角三角形和等腰三角形的性质，是基础题，难度适中．
练习册系列答案
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（2013•广东模拟）如图，在等腰直角△ABC中∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E．若AC=10cm，求△DEB的周长．
如图，在等腰直角△ABC中，AD是斜边BC上的高，AB=8，则AD2=
如图，在等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，D为AC的中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F．