题目内容
14．
如图，已知：AD∥EF，$\frac{CF}{DF}$=$\frac{CD}{BD}$，求证：AB∥DE．
分析 根据平行线分线段成比例得到$\frac{CF}{DF}$=$\frac{CE}{AE}$，由于$\frac{CF}{DF}$=$\frac{CD}{BD}$，则利用等量代换得到$\frac{CE}{EA}$=$\frac{CD}{BD}$，然后根据平行线分线段成比例定理的逆定理即可得到结论．
解答 证明：∵AD∥EF，
∴$\frac{CF}{DF}$=$\frac{CE}{AE}$，
∵$\frac{CF}{DF}$=$\frac{CD}{BD}$，
∴$\frac{CE}{EA}$=$\frac{CD}{BD}$，
∴AB∥DE．
点评 本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．也考查了平行线分线段成比例定理的逆定理．
练习册系列答案
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