题目内容
在一张长方形纸片上有2009个点,加上4个顶点共有2013个点,这些点中任意3点都不在一条直线上.现在以这2013个点为顶点,把长方形纸片剪开,最多能剪出多少个三角形?
考点:组合图形的计数
专题:几何的计算与计数专题
分析:长方形内加上一个点后会有4个三角形,以后每增加1个点就增加2个三角形,即点的个数与三角形的个数的关系是:(n-1)×2+4,由此规律解答即可.
解答:
解:共有三角形:(2009-1)×2+4
=4016+4
=4020(个).
答:把长方形纸片剪开,最多能剪出4020个三角形.
=4016+4
=4020(个).
答:把长方形纸片剪开,最多能剪出4020个三角形.
点评:此题通过逐步增加点的个数,找出三角形个数增加的规律,并依此规律解决问题.
练习册系列答案
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