Question

如图，三角形ABC的面积为1，D、E、F分别是三条边上的三等分点，求阴影三角形的面积．

Answer 1

考点：三角形的周长和面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：因为D是BC的三等分点，根据高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质可得，三角形ABC的面积：三角形ABD的面积=3：2，所以可得三角形ABD的面积是：1×

2

3

=

2

3

，同理可得，三角形ABD的面积：三角形BED的面积=3：2，则三角形BED的面积=

2

3

×

2

3

=

4

9

；三角形EFD的面积：三角形BEG的面积=3：2，则阴影三角形的面积=

4

9

×

2

3

=

8

27

．

解答： 解：1×

2

3

×

2

3

×

2

3

=

2

3

×

2

3

×

2

3

=

4

9

×

2

3

=

8

27

．
答：阴影三角形的面积是

8

27

．

点评：此题主要考查了高一定时，三角形的面积与底成正比的关系的灵活应用．