题目内容
如图中阴影部分为一个空心零件的设计图,该零件由三个半圆套成,其中最大半圆的直径为12厘米,该零件的面积为多少平方厘米?(л取3.14)
考点:组合图形的面积
专题:几何的计算与计数专题
分析:设大圆、中圆、小圆的半径分别是r1、r2、r3,则r12=2r22,r22=2r32,根据最大半圆的半径为12÷2=6厘米,求出小圆的半径的平方,进而根据圆的面积公式,求出该零件的面积为多少平方厘米即可.
解答:
解:设大圆、中圆、小圆的半径分别是r1、r2、r3,
则r12=2r22,r22=2r32,
最大半圆的半径为:r1=12÷2=6厘米,
则r32=
=
=
=9,
π?r32=3.14×9=28.26(平方厘米)
答:该零件的面积为28.26平方厘米.
则r12=2r22,r22=2r32,
最大半圆的半径为:r1=12÷2=6厘米,
则r32=
r22 |
2 |
r12 |
4 |
6×6 |
4 |
π?r32=3.14×9=28.26(平方厘米)
答:该零件的面积为28.26平方厘米.
点评:解答此题的关键是分析出:大圆半径的平方等于中圆圆半径平方的2倍,中圆半径的平方等于小圆圆半径平方的2倍.
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