Question

下列分数中，不能化成有限小数的是（　　）

• A、

  7

  16

• B、

  3

  12

• C、

  7

  14

• D、

  22

  33

Answer 1

分析：判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要先约分．然后根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．

解答：解：

7

16

的分母中只有质因数2，所以能化成有限小数；

3

12

约分后是

1

4

，它的分母中只有质因数2，所以能化成有限小数；

7

14

约分后是

1

2

，它的分母中只有质因数2，所以能化成有限小数；

22

33

约分后是

2

3

，它的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数．
答：不能化成有限小数的是

22

33

．
故选：D．

点评：此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；否则不能化成有限小数．