Question

（2008?沙坪坝区模拟）下列分数中，不能化成有限小数的是（　　）

• A．

  3

  12

• B．

  9

  72

• C．

  13

  26

• D．

  7

  42

Answer 1

分析：首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母的质因数中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．

解答：解：A、

3

12

化简后是

1

4

，分母中只含有质因数2，能化成有限小数；
B、

9

72

化简后是

1

8

，分母中只含有质因数2，能化成有限小数；
C、

13

26

化简后是

1

2

，分母中只含有质因数2，能化成有限小数；
D、

7

42

化简后是

1

6

，分母中含有质因数2和3，不能化成有限小数．
故选D．

点评：此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．就能很快判断出什么样的分数能化成有限小数，什么样的分数不能化成有限小数．