Question

有红、黄、绿三种颜色的卡片共20张，其中红色卡片的两面上分别写有1和2，黄色卡片的两面上分别写有1和3，绿色卡片的两面上分别写有2和3，现在把这些卡片放在桌子上，让每後卡片写有较大的数字的那面朝上显示出来．经计算，各卡片所显示的数字之和为56，如果把所有卡片的正反翻转一下，那么各卡片所显示的数字之和为31．请问：黄色卡片有多少张？

Answer 1

考点：数字和问题

专题：传统应用题专题

分析：（1）开始的时候，黄色和绿色的卡片上都是3，红色卡片上是2，如果红色也为3的话，则和应为60，由于红色为2，则少出的4即是红色卡片的张数，则黄色和绿色卡片之和为：20-4=16（张）；
（2）所有卡片正反面翻转一下，则红色与黄色卡片所显示的数字均为1，如果绿色也为1的话，则和应为20，由于绿色为2，则多出的11即是绿色卡片的张数，用16减去绿色卡片的张数，求出黄色卡片的张数即可．

解答： 解：红色卡片的张数：
3×20-56
=60-56
=4（张）；
黄色和绿色卡片之和：20-4=16（张）；

绿色卡片的张数：
31-20×1
=31-20
=11（张）；

黄色卡片的张数：
16-11=5（张）．
答：黄色卡片有5张．

点评：此题主要考查了数字和问题的应用，解答此题的关键是要弄清楚：（1）开始的时候，和56比60少出的4即是红色卡片的张数，（2）所有卡片正反面翻转后，和31比张数20多出的11即是绿色卡片的张数．