Question

左边正方形的边长为4，右边正方形对角线长度为6．如果按照图中的方式旋转，那么得到的两个旋转体的体积之比是多少？

Answer 1

考点：将简单图形平移或旋转一定的度数,圆柱的侧面积、表面积和体积,圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：左边正方形旋转后交得到一个底面半径为

4

2

，高为4的圆柱，根据圆柱的体积公式V=πr²h即可求出这个圆柱的体积； 右边正方形旋后可得到两个底面半径为

6

2

，高也为

6

2

且底面重合的圆锥，根据圆锥的体积公式V=

1

3

πr²h即可求出这两个圆柱的体积；再根据比的意义求出两个旋转体的体积之比即可（要化成最简整数比）．

解答： 解：3.14×（

4

2

）²×4
=3.14×4×4
=50.24，

1

3

×3.14×（

6

2

）²×

6

2

×2
=

1

3

×3.14×9×3×2
=56.52，
50.24：56.52=8：9．
答：两个旋转体的体积之比是8：9．

点评：此题主要是考查圆柱、圆锥的计算，比的意义等．圆柱、圆锥体积的计算关系记住公式．