题目内容
6.用一些长短相同的火柴棒按如图所示的方法连续摆放正方形,如果有208根火柴棒,那么可以连续摆放69个正方形.分析 第一个正方形需要4根火柴棒,第二个正方形再加上3根火柴棍4+3,第三个正方形再加上3根火柴棍4+3+3,第四个正方形再加上3根火柴棍,4+3+3+3,…第n个正方形需要再加上3(n-1)根火柴棍,即4+3(n-1);由此得解.
解答 解:第n个正方形需要再加上3(n-1)根火柴棍,4+3(n-1)=3n+1(根);
3n+1=208
3n=207
n=69
答:208根火柴棒,那么可以连续摆放69个正方形.
故答案为:69.
点评 此题考查了数与形结合的规律,认真分析,找到规律,是解决此题的关键.
练习册系列答案
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15.有一种玩具车,后轮半径是前轮半径的2倍.如果后轮转动8圈,那么前轮转动( )圈.
A. | 8 | B. | 4 | C. | 16 | D. | 24 |