Question

求阴影部分面积．（单位：厘米）

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：如下图，连接OB、BC，在直角△OAB中，直角边OA的长2是斜边OB的

1

2

，所以∠ABO=30°，则∠AOB=60°，∠BOC=30°，上面阴影部分的面积=

1

6

圆面积-△AOB的面积，根据勾股定理得AB的长=

16-4

=2

3

；下面阴影部分的面积=（

1

12

圆面积-△OBC的面积）×2，△OBC的底边是4高2；据此计算即可得解．

解答： 解：如图，连接OB、BC，

（

1

6

×3.14×4²-

1

2

×2×

42-22

）+（

1

12

×3.14×4²-

1

2

×4×2）×2
=（8.37-3.46）+（4.19-4）×2
=4.91+0.38
=5.29（平方厘米）
答：阴影部分面积是5.29平方厘米．

点评：根据直角三角形的直角边是斜边的一半，则得到这个直角边所对的角是30°是解决此题的关键．