Question

1，100，2，98，3，96，2，94，1，92，2，90，3，88，2，86，l，84，…，0．请观察上面数列的规律，请问：
（1）这个数列中有多少项是2？
（2）这个数列所有项的总和是多少？

Answer 1

考点：数列中的规律

专题：数字串问题

分析：（1）从98开始，两个偶数就有一个2，那么从98到0共50个偶数，50÷2+1即可；
（2）从到100中所有的偶数及其出现2的个数，3的个数，1的个数之和即可．

解答： 解：（1）0到100共51个数
51÷4=12…3（个）
12×2+1+1=26（个）
答：这个数列中有26项是2．

（2）从头开始1是每8个数就出现一次，所以1的个数是：
101÷8=12（次）…5（个）
12+1=13（个）
从第五个数开始每8个数就出现一次3，所以3出现的次数：
（100-4）÷8=12（次）
12×（1+2+3+2）+1+2+3=102
（0+100）×

51

2

=2550
102+2550=2652
答：这个数列所有项的总和是2652．

点评：解答本题的依据是：1，2，3出现的周期是多少是解决问题的关键．