题目内容
某次数学竞赛设一、二、三等奖,已知:
①甲、乙两校获一等奖的人数比为1:2,但它们一等奖人数占各自获奖总人数的百分数之比为2:5;
②甲、乙两校获二等奖人数占两校获奖人数总和的25%,其中乙校是甲校的3.5倍;
③甲校三等奖获奖人数占该校获奖人数的80%.
请问:乙校获三等奖人数占该校获奖人数的百分比是多少?
①甲、乙两校获一等奖的人数比为1:2,但它们一等奖人数占各自获奖总人数的百分数之比为2:5;
②甲、乙两校获二等奖人数占两校获奖人数总和的25%,其中乙校是甲校的3.5倍;
③甲校三等奖获奖人数占该校获奖人数的80%.
请问:乙校获三等奖人数占该校获奖人数的百分比是多少?
考点:百分数的实际应用,比的应用
专题:分数百分数应用题
分析:根据题干,可得(1)甲、乙两校获一等奖的人数比为1:2,但他们一等奖人数占各自获奖总人数的百分数之比为2:5,所以甲乙两校获奖总人数的比=5:4;则甲校占两校获奖总数的比等于
,乙校占两校获奖总数的比等于
;
(2)甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的25%,
据此再根据乙校获二等奖的人数是甲校获二等奖人数的3.5倍,进行推算,即可求出甲、乙两校二等奖的人数各占该校总人数的百分数;
(3)甲校获三等奖的人数占该校获奖人数的80%,占两校获奖总人数的比=
×80%=
,所以用甲校获奖人数减去二三等奖即可求出一等奖数,从而求出乙校一等奖人数和乙校三等奖人数占总获奖的分率,再根据甲乙两校总人数之比本题可解.
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9 |
4 |
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(2)甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的25%,
据此再根据乙校获二等奖的人数是甲校获二等奖人数的3.5倍,进行推算,即可求出甲、乙两校二等奖的人数各占该校总人数的百分数;
(3)甲校获三等奖的人数占该校获奖人数的80%,占两校获奖总人数的比=
5 |
9 |
4 |
9 |
解答:
解:(1)甲、乙两校获一等奖的人数比为1:2,但他们一等奖人数占各自获奖总人数的百分数之比为2:5,所以甲乙两校获奖总人数的比=5:4;则甲校占两校获奖总数的比等于
,乙校占两校获奖总数的比等于
;
解答:(2)甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的25%,
且乙校获二等奖的人数是甲校获二等奖人数的3.5倍,
所以,甲校获二等奖的人数占总数的比=(1÷4.5)×25%=
;乙校获二等奖占获奖总数的25%-
=
(3)甲校获三等奖的人数占该校获奖人数的50%,占两校获奖总人数的比
×80%=
;
所以,甲校获一等奖的人数占两校获奖总数的比=
-
-
=
,
那么,乙校获一等奖的人数占两校获奖总人数的百分比=
×2=
则乙校获三等奖人数占两校获奖人数的百分比=1-
-
-
-
=
则乙校获三等奖人数占该校获奖人数的
×
=25%
答:乙校获三等奖的人数占该校获奖总人数的百分比是25%.
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9 |
4 |
9 |
解答:(2)甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的25%,
且乙校获二等奖的人数是甲校获二等奖人数的3.5倍,
所以,甲校获二等奖的人数占总数的比=(1÷4.5)×25%=
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1 |
18 |
7 |
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(3)甲校获三等奖的人数占该校获奖人数的50%,占两校获奖总人数的比
5 |
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所以,甲校获一等奖的人数占两校获奖总数的比=
5 |
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1 |
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那么,乙校获一等奖的人数占两校获奖总人数的百分比=
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1 |
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则乙校获三等奖人数占两校获奖人数的百分比=1-
1 |
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1 |
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则乙校获三等奖人数占该校获奖人数的
5 |
36 |
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5 |
答:乙校获三等奖的人数占该校获奖总人数的百分比是25%.
点评:此题考查了学生比例分配的知识,较为复杂,要认真审题,根据已知的条件逐步推算即可解答问题.
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