题目内容
一个大正方体由n3个单位小正方体组成,在大正方体表面涂色,如果其中只有一面涂色的小正方体有1014个,这个大正方体由( )个小正方体组成.
A、153个 |
B、143个 |
C、163个 |
D、183个 |
考点:简单的立方体切拼问题,染色问题
专题:立体图形的认识与计算
分析:由于一面涂色的处在每个面的中间,每面有1014÷6=169个只有一面涂色的小正方体,恰有13×13=169.每个面有13×13个只有一面涂色,故只有左右各增加1,上下也各增加1,即每个面有(13+1+1)×(13+1+1)个小正方体,据此解答.
解答:
解:每面有1014÷6=169个只有一面涂色的小正方体,恰有13×13=169.
每个面有13×13个只有一面涂色,故只有左右各增加1,上下也各增加1,
即每个面有(13+1+1)×(13+1+1)个小正方体,才能保证有13×13个只有一面涂色的小正方体,
所以,一个面是由15×15个小正方体组成.
因此,整个大正方体由:153=3375个小正方体组成.
答:这个大正方体由3375个小正方体组成.
故选:A.
每个面有13×13个只有一面涂色,故只有左右各增加1,上下也各增加1,
即每个面有(13+1+1)×(13+1+1)个小正方体,才能保证有13×13个只有一面涂色的小正方体,
所以,一个面是由15×15个小正方体组成.
因此,整个大正方体由:153=3375个小正方体组成.
答:这个大正方体由3375个小正方体组成.
故选:A.
点评:关键是确定每面有多少个小正体,还要明确六个面都没有红色的小长方体处在大正方体的中心,一面涂色的处在每个面的中间、两面涂色处在棱的中间和三面涂色的处在顶点上.
练习册系列答案
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