题目内容
1×4+4×7+7×10+…+49×52= .
考点:四则混合运算中的巧算
专题:
分析:此题应进行整数裂项:
1×4=(1×4×7+2×1×4)÷9,4×7=(4×7×10-1×4×7)÷9,…,49×52=(49×52×55-46×49×52)÷9,因此,原式=(46×49×52+2×1×4)÷9=13024.按此法裂项后再求和,即可求出结果.
1×4=(1×4×7+2×1×4)÷9,4×7=(4×7×10-1×4×7)÷9,…,49×52=(49×52×55-46×49×52)÷9,因此,原式=(46×49×52+2×1×4)÷9=13024.按此法裂项后再求和,即可求出结果.
解答:
解:1×4+4×7+7×10+…+49×52
=(1×4×7+2×1×4)÷9+(4×7×10-1×4×7)÷9+…+(49×52×55-46×49×52)÷9
=(46×49×52+2×1×4)÷9
=13024
故答案为:13024.
=(1×4×7+2×1×4)÷9+(4×7×10-1×4×7)÷9+…+(49×52×55-46×49×52)÷9
=(46×49×52+2×1×4)÷9
=13024
故答案为:13024.
点评:此题采用了裂项消项法,先进行整数裂项,然后通过加减相互抵消,求出结果.
练习册系列答案
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B、143个 |
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