Question

1×4+4×7+7×10+…+49×52=

 

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Answer 1

考点：四则混合运算中的巧算

专题：

分析：此题应进行整数裂项：
1×4=（1×4×7+2×1×4）÷9，4×7=（4×7×10-1×4×7）÷9，…，49×52=（49×52×55-46×49×52）÷9，因此，原式=（46×49×52+2×1×4）÷9=13024．按此法裂项后再求和，即可求出结果．

解答： 解：1×4+4×7+7×10+…+49×52
=（1×4×7+2×1×4）÷9+（4×7×10-1×4×7）÷9+…+（49×52×55-46×49×52）÷9
=（46×49×52+2×1×4）÷9
=13024
故答案为：13024．

点评：此题采用了裂项消项法，先进行整数裂项，然后通过加减相互抵消，求出结果．