Question

一只黑色口袋里有四种颜色的球，每种颜色的球足够多个，它们的形状、大小都相同，只是颜色不同．一次至少取出

 

个，才能保证其中至少有5个球的颜色相同．

Answer 1

考点：抽屉原理

专题：传统应用题专题

分析：先建立抽屉，四种颜色的球，就相当于四个抽屉，最不利的放法是每个抽屉里都有四个同色球，一共需要取出4×4个，如果再取出1个，不论放到那一个抽屉里，总有一个抽屉里有5个球的颜色相同，然后问题得解．

解答： 解：根据分析可得：
4×4+1=17（个）；
答：一次至少取出17个，才能保证其中至少有5个球的颜色相同．
故答案为：17．

点评：本题建立抽屉和找出最不利的放法即每个抽屉里都有四个同色球是解答关键．