Question

2．如图、两个完全相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积．（单位：厘米）

Answer 1

分析 观图可知：因为；图1+图2=图2+图3

所以图1=图3，即：
求阴影图3的面积就是求图1的面积．
所以将图中阴影部分转化成左边的图1梯形来计算面积．该梯形的上底是10-2=8厘米，下底是10厘米，高是两底错开的部分5厘米．根据梯形的面积公式：S=（a+b）×h÷2，求出即可．

解答 解：如图：

因为图1的面积+图2的面积-图2的面积+图3的面积，
所以：图3的面积=图1的面积，
图1是一个梯形，上底是10-2=8厘米，下底是10厘米，该梯形的高是5厘米，
所以阴影面积也就是图1的面积是：
（10+8）×5÷2
=18×5÷2
=90÷2
=45（平方厘米）
答：阴影部分的面积是45平方厘米．

点评 本题运用转化的思想，将无法求得的图形面积转化为规则图形，然后按照面积公式求出来．