Question

两个农妇共带100个鸡蛋到市场上去卖，第一个农妇带的鸡蛋比第二个农妇少，但两人所卖的总钱数相同．第一个农妇对第二个农妇说：“我要有你那么多鸡蛋，按我的价钱卖就能把它们卖180元，”第二个农妇回答说：“我要有你那么多的鸡蛋，按我的价钱卖只能把它们卖80元．”请问：两个农妇各有多少个鸡蛋？

Answer 1

考点：利润和利息问题

专题：利润与折扣问题

分析：设第一个农妇带x个，m元/个；第二个农妇带y个，n元/个．然后根据条件列出等式，进而求出带的鸡蛋的个数比，最后按比例分配解出．

解答： 解：设第二个农妇带x个，m元/个；第一个农妇带y个，n元/个．
my=180
nx=80
mx=ny
所以m=

180

y

，n=

80

x

，
代入mx=ny得：

180x

y

=

80y

x

180x²=80y²
（6

5

x）²=（4

5

y）²
所以6

5

x=4

5

y，
则x：y=3：2
第一个农妇有：100×

2

3+2

=40（个）
100-40=60（个）
答：第一个农妇带的鸡蛋是40个，第二个农妇带60个．

点评：解答本题紧抓已知条件之间的关系，找出等式，通过代换求出所带个数的比，然后按比例分配解答．