Question

计算：

3

2×5

+

3

5×8

+

3

8×11

+

3

11×14

+…+

3

98×101

．

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：通过观察，分子都为3，并且每个分数的分母中的两个因数的差都等于分子，因此把3提出来，原式变为3×（

1

2

-

1

5

+

1

5

-

1

8

+

1

8

-

1

11

+…

1

98

-

1

101

），括号内通过加减相互抵消，得出结果．

解答： 解：

3

2×5

+

3

5×8

+

3

8×11

+

3

11×14

+…+

3

98×101

=3×（

1

2

-

1

5

+

1

5

-

1

8

+

1

8

-

1

11

+…

1

98

-

1

101

）
=3×（

1

2

-

1

101

）
=3×

99

202

=

297

202

点评：此题采用了裂项消项法，先进行分数裂项，然后通过加减相互抵消，求出结果．