题目内容
商场里举行抽奖活动，在一个大箱子里放着9个球．其中红色的、黄色的和绿色的球各有3个，而且每种颜色的球都分别标有1、2、3号．顾客从箱子里摸出3个球，如果3个球的颜色全相同或者各不相同，就可以中奖．已知这两种中奖方式分别被设定为一等奖和二等奖，并且一等奖比二等奖少．问：到底哪种中奖方式是一等奖，哪种是二等奖呢？
考点：最佳方法问题
专题：传统应用题专题
分析：先画树状图展示所有10种等可能的结果，其中同时摸出两个颜色一样占4种，然后利用概率的定义计算即可．
解答：
解：画树状图：
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共有10种等可能的结果，其中同时摸出三个颜色一样占3种，完全不同的是一种，因为一等奖比二等奖少，所以完全不同的设为一等奖．
答：完全不同的颜色的一等奖，完全相同颜色的是二等奖．
，，，，，，共有10种等可能的结果，其中同时摸出三个颜色一样占3种，完全不同的是一种，因为一等奖比二等奖少，所以完全不同的设为一等奖．
答：完全不同的颜色的一等奖，完全相同颜色的是二等奖．
点评：本题考查了列表法与树状图法：先利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果数，再找出某事件所占有的可能数，然后利用概率的定义求出这个事件的概率．
练习册系列答案
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如图，在一条马路边有A、B、C、D四个车站，甲、乙两辆相同的汽车分别从A、D两地出发相向而行，在BC的中点相遇．已知它们在AB、BC、CD上的速度分别为30千米/时、40千米/时、50千米/时．如果甲晚出发1小时，则它们将在B点相遇；如果乙在每一段上的速度都减半，而甲的速度不变，它们的相遇地点离B点65千米，请求出A，D之间的距离．