题目内容
观察下列算式:
13+23=9=(1+2)2
13+23+33=36=(1+2+3)2
13+23+33+43=100=(1+2+3+4)2
那么,13+23+33+…+93+103= .
13+23=9=(1+2)2
13+23+33=36=(1+2+3)2
13+23+33+43=100=(1+2+3+4)2
那么,13+23+33+…+93+103=
考点:“式”的规律
专题:探索数的规律
分析:由13+23=9=(1+2)2
13+23+33=36=(1+2+3)2
13+23+33+43=100=(1+2+3+4)2
可以看出连续自然数的立方和等于连续自然数和的平方,由此规律解决问题即可.
13+23+33=36=(1+2+3)2
13+23+33+43=100=(1+2+3+4)2
可以看出连续自然数的立方和等于连续自然数和的平方,由此规律解决问题即可.
解答:
解:13+23=9=(1+2)2
13+23+33=36=(1+2+3)2
13+23+33+43=100=(1+2+3+4)2
那么,13+23+33+…+93+103=(1+2+3+4+…+9+10)2.
故答案为:(1+2+3+4+…+9+10)2.
13+23+33=36=(1+2+3)2
13+23+33+43=100=(1+2+3+4)2
那么,13+23+33+…+93+103=(1+2+3+4+…+9+10)2.
故答案为:(1+2+3+4+…+9+10)2.
点评:从简单的情形考虑,找出算式之间的运算规律,利用规律解决问题.
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