Question

【题目】怎样利用卷尺或直尺，求出下面这个装有一些水的瓶子的容积？写出你设计的操作过程，不用计算。（瓶子的厚度忽略不计）

Answer 1

【答案】①用卷尺测量出瓶子底面周长，然后求出半径及圆的面积S；

②瓶子正放，用直尺测出瓶内水的高度；

③瓶子倒放，用直尺测出瓶内空气的高度；

容积为：。

【解析】

如果瓶颈部分是直圆柱就直接用圆柱的体积公式计算即可，但这个瓶子瓶颈部分不是直圆柱，不能用圆柱体积公式，可以近似的把它看作直圆柱，瓶内水的高度+瓶内空气的高度就是圆柱的高；题中有两个不变的量就是瓶子的容积及瓶中水的体积，当瓶子正放时，用直尺测出瓶内水的高度；当瓶子倒放时，用直尺测出瓶内空气的高度；与的和就是圆柱的高，进而可以利用容积公式求得。

瓶子的底面周长是可以用卷尺测量出来的，再根据C=2πr推导出r=，再利用S=πr2，求出圆柱的底面积，最后容积为：。