Question

求下列各数的最大公因数和最小公倍数．
36和64、18和30、48和56、21和51．

Answer 1

分析：根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．

解答：解：36=3×3×2×2，
64=2×2×2×2×2×2，
所以36和64的最大公因数是2×2=4，最小公倍数是2×2×2×2×2×2×2×2=576；

18=3×3×2，
30=3×2×5，
所以18和36的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90；

48=2×2×2×2×3，
56=2×2×2×7，
所以48和56的最大公因数是2×2×2=8，最小公倍数是2×2×2×7×2×3=336；

21=3×7，
51=3×17，
所以21和51的最大公因数是3，最小公倍数是3×7×17=357．

点评：考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．