Question

17．将一个棱长为I0厘米的正方体的6个面染成红色，然后全部切成棱长为1厘米的小正方体，六个面均无色的小正方体有多少个？

Answer 1

分析 先求出每条棱上切成棱长为1厘米的小正方体的个数：10÷1=10（个），根据题意可发现顶点处的小正方体三面涂色，除顶点外位于棱上的小正方体两面涂色，位于表面中心的一面涂色，而处于正中心的则没涂色，据此解答即可．

解答 解：10÷1=10（个）
六个面均无色的有：（10-2）×（10-2）×（10-2）
=8×8×8
=512（个）
答：六个面均无色的小正方体有512个．

点评 抓住表面涂色的正方体切割小正方体的特点：1面涂色的在面上，2面涂色的在棱长上，3面涂色的在顶点处，没有涂色的在内部，由此即可解决此类问题．