题目内容
图中小正方形面积为1,共l6个点,以这些点为顶点作三角形,则面积为3的有( )
A、24个 | B、36个 |
C、48个 | D、72个 |
考点:组合图形的计数
专题:操作、归纳计数问题
分析:根据题干,画出面积是3的三角形如下图所示:(1)同底等高的两个三角形的面积相等.
(2)平行的两条直线间的距离处处相等.据此即可找出所有的与阴影部分的面积相等的三角形.
(2)平行的两条直线间的距离处处相等.据此即可找出所有的与阴影部分的面积相等的三角形.
解答:
解:(1)设每个小正方形的边长为1个长度单位,则阴影三角形面积为:
2×3÷2=3(面积单位).
(2)分类统计如下:
①底为2(即以正方形最下边的前两个格和后两个格分别为三角形的底),高为3,这样的三角形有4×2=8(个);
②同上一共有8(个);
③同上一共有8(个);
④同上一共有8(个);
⑤同上一共有8(个);
⑥一共有8(个);
(3)与阴影三角形面积相同的三角形有:
8×6=48(个);
答:与阴影三角形有同样大小面积的有48个.
故选:C.
2×3÷2=3(面积单位).
(2)分类统计如下:
①底为2(即以正方形最下边的前两个格和后两个格分别为三角形的底),高为3,这样的三角形有4×2=8(个);
②同上一共有8(个);
③同上一共有8(个);
④同上一共有8(个);
⑤同上一共有8(个);
⑥一共有8(个);
(3)与阴影三角形面积相同的三角形有:
8×6=48(个);
答:与阴影三角形有同样大小面积的有48个.
故选:C.
点评:解答本题,容易出现两种错误,一是“少”,如忽略了底是3,高是2的三角形,这样就少算了16个;二是“多”,再计算底是3,高是2的三角形时,没有考虑其中有16个已经计算过,于是会出现错误结果64个.
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