题目内容
18.一个长方体,如果它的长增加2厘米,体积就增加40立方厘米;如果宽增加3厘米,体积就增加90立方厘米;如果高增加4厘米,体积就增加96立方厘米.原长方体的表面积与体积各是多少?分析 由题意,长增加2厘米,体积增加40立方厘米,可知宽×高×2=40立方厘米,则宽×高=40÷2=20平方厘米.同理可知长×高=30平方厘米,长×宽=24平方厘米,根据长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2.体积=长×宽×高,列式解答.
解答 解:表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
=(96÷4+90÷3+96÷2)×2
=(24+30+20)×2
=74×2
=148(平方厘米)
体积=长×宽×高
(长×宽×高)2=24×30×20
(长×宽×高)2=1440
所以:长×宽×高=120(立方厘米)
答:这个长方体的表面积是148平方厘米,体积是120立方厘米.
点评 此题关键是理解长增加宽和高不变,宽增加长和高不变,高增加长和宽不变.根据长方体的表面积和体积公式解答即可.
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