题目内容

2.一个圆锥与一个圆柱的体积比是1:3,圆锥和圆柱一定是等底等高.×(判断对错)

分析 根据圆柱和圆锥的体积公式,可以举出一个反例即可进行判断.

解答 解:设圆柱的底面积为12,高为3,则圆柱的体积为:12×3=36;
圆锥的底面积为6,高为6,则圆锥的体积为:$\frac{1}{3}$×6×6=12;
此时圆柱的体积:圆锥的体积=36:12=3:1,但是它们的底面积与高都不相等,
所以原题说法错误.
故答案为:×.

点评 掌握圆柱的体积计算公式V=πr2h与圆锥的体积计算公式V=$\frac{1}{3}$Sh=$\frac{1}{3}$πr2h是解决问题的关键.

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