Question

9．已知1÷11=0.0909…，2÷11=0.1818…，3÷11=0.2727…，4÷11=0.3636…，那么9÷11=0.8181…．

Answer 1

分析 已知1÷11=0.0909…，2÷11=0.1818…，3÷11=0.2727…，4÷11=0.3636…，算式的规律是：都和第一个算式比较，除数不变，被除数分别扩大2、3、4、5倍，那么循环节09也分别扩大2、3、4、5、…倍，据此直接写出的数即可．

解答 解：1÷11=0.0909…
2÷11=0.1818…
3÷11=0.2727…
4÷11=0.3636…
5÷11=0.4545…
6÷11=0.5454…
…
那么9÷11=0.8181…
故答案为：0.8181…．

点评 解题的关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关系和规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．