题目内容

用简便方法计算：
(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
)×(
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
)-(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
)×(
1
2
+
1
3
+
1
4
)=
1
6
1
6
．
分析：通过仔细观察，此题数字具有一定特点，可用字母代替数的方法解答，可设
1
2
+
1
3
+
1
4
=a，
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
=b，把a、b代入原式，解答即可．
解答：解：设
1
2
+
1
3
+
1
4
=a，
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
6
=b，则：
（1+
1
2
+
1
3
+
1
4
）×（
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
）-（1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
）×（
1
2
+
1
3
+
1
4
），
=（1+a）×b-（1+b）×a，
=b+ab-a-ab，
=b-a，
=（
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
6
）-（
1
2
+
1
3
+
1
4
），
=
1
6
．
故答案为：
1
6
．
点评：凡是这类问题，可采用用字母代替数的方法，使运算简便．
练习册系列答案
相关题目
用简便方法计算：
1.29+3.7+0.71+6.3          
125×89×8              
57×101-57．
能简算的要用简便方法计算
（1）3-
6
16
-
7
16
 
（2）
7
12
+
1
12
+
5
12
      
（3）
15
16
-（
1
5
+
1
16
）
（4）
1
7
+
1
4
+
6
7
+
2
4

（5）
21
13
-（
8
13
+
1
10
）    
（6）
2
3
-
1
9
-
2
9
．
用简便方法计算．
1.25×4×2.5×0.8    
8.08×1.25    
2.5×（40--0.4）
99×0.45    
3.7×4.3+3.7×1.2+3.7×4.5．
用简便方法计算．
1.28×8.6+7.2×0.86；   
0.35×1.25×2×0.8；
56.5×9.9+56.5；   
75×4.7+15.9×25．
用简便方法计算：
1.29+3.7+0.71+6.3        528×78+472×78        46.5×99+46.5
125×89×8               12.37-5.32-4.68        12.5×（0.8+8）

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