Question

5050张数字卡片，其中有1张卡片上面写着数字1，有2张卡片上面写着数字2，有3张卡片上面写着数字3，…，100张卡片上面写着数字100．现从中抽取若干张，为了保证抽出的卡片至少有10张的数字完全相同，至少要抽

 

张．

Answer 1

考点：抽屉原理

专题：传统应用题专题

分析：最不利情形是写着1到9的全抽了，写着10到100的各抽了9张，则只要再任抽一张，就能保证抽出的卡片至少有10张的数字完全相同，据此完成．

解答： 解：最不利情形是写着1到9的全抽了，写着10到100的各抽了9张，则只要再任抽一张，就能保证抽出的卡片至少有10张的数字完全相同，至少要抽：
1+2+…+9+（100-10+1）×9+1=45+819+1=865张．
故答案为：865

点评：根据抽屉原理中的最不利原理进行分析是完成本题的关键．