Question

定义运算“Ω”满足：①aΩ1=1，②aΩn=[aΩ（n-1）]+a已知mΩ4=30．问：
（1）m等于多少？
（2）mΩ 8等于多少？

Answer 1

考点：定义新运算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：（1）根据定义运算“Ω”得到关于m的方程，解方程即可求解；
（2）将mΩ8变形为只含有mΩ1的式子进行计算即可求解．

解答： 解：（1）mΩ4=30
       mΩ3+m=30
     mΩ2+m+m=30
   mΩ1+m+m+m=30
     1+m+m+m=30
          3m=29
           m=9

2

3

．
答：m等于9

2

3

；

（2）mΩ8=9

2

3

Ω8=1+9

2

3

×7=68

2

3

．
答：mΩ8等于68

2

3

．

点评：本题考查了新定义运算．关键是根据定义的对应关系进行转化，以及方程思想的应用．