Question

如图已知正方形ABCD和正方形DEFM，且正方形ABCD的边长为8分米．请问图中阴影部分的面积是多少平方分米？

Answer 1

解：连结FD．
S_△AFD=×AD×FM，
S_△FDC=×DC×FE，
由于AD=DC，FG=FE，
所以S_△AFD=S_△FDC，
而△FHD是它们的公共部分，因此，△AHD与△HCD的面积相等，
可得S_△AFC=S_△AHC+S_△HCD=S_△ADC=S正方形ABCD=×64=32（平方分米）．
答：图中阴影部分的面积是32平方分米．
分析：连结FD．根据等底等高的三角形面积相等可得S_△AFD=S_△FDC，而△FHD是它们的公共部分，因此，△AHD与△HCD的面积相等，从而得到S_△AFC=S_△AHC+S_△HCD=S_△ADC=S_{正方形ABCD}，依此即可求解．
点评：考查了三角形面积，注意等底等高的三角形面积相等，依此得到图中阴影部分的面积是S_{正方形ABCD}．