Question

如图是一个由两个正方形拼合而成的图形，它们的边长分别是m厘米及n厘米，且CDE为一直线．已知m和n都是两位数，且m²=2n．若三角形ABC的面积等于a平方厘米，求a的最大值．

Answer 1

分析：由“m²=2n”可得n=m×m÷2，然后运用假设法，求出大小正方形的边长，解决问题．

解答：解：n=m×m÷2，
假设m=15，则15×15÷2＞100，故舍去；
设m=14，则14×14÷2=98，符合题意．
因此大小正方形的边长分别为98cm及14cm．
故三角形ABC的面积是14×14÷2=98（平方厘米）．
答：a的最大值98．

点评：此题解答的关键在于运用假设法，求出大小正方形的边长．