Question

如图直角三角形ABC中，已知AB=21厘米，BC=28厘米，如果在这个直角三角形中作一个尽量大的正方形，那么这个正方形的面积是

144

平方厘米．

Answer 1

分析：以直角三角形ABC的直角顶点为正方形的顶点，正方形的两边在直角三角形ABC的直角边上是三角形中最大的正方形，可设正方形的边长为x厘米，可得比例式x：28=（21-x）：21，依此可得正方形的边长，再根据正方形的面积公式列式求解即可．

解答：解：设正方形的边长为x厘米，则
   x：28=（21-x）：21，
    21x=28（21-x），
    21x=28×21-28x，
21x+28x=588，
    49x=588，
      x=12．
12×12=144（平方厘米）．
答：这个正方形的面积是144平方厘米．
故答案为：144．

点评：考查了正方形的面积问题．在直角三角形中作一个尽量大的正方形，关键是列出比例式求得正方形的边长．