Question

如图，三角形ABC的边AB，AC被分成四等份，已知三角形ADE的面积是10cm²，三角形中阴影部分的面积是

100

cm²．

Answer 1

分析：如图，设DE=1，则FG=2，HK=3，BC=4．阴影部分可看成分别以DE、FG、HK、BC为底边的4个三角形，且这4个三角形的高相等（都等于△ABC的高的

1

4

），则它们的面积比为1：2：3：4，从而可得4个阴影三角形的面积分别为10平方厘米，20平方厘米，30平方厘米，40平方厘米，再据加法的意义，即可得解．

解答：解：设DE=1，则FG=2，HK=3，BC=4．
4个阴影三角形的高不等底，
则它们的面积比为1：2：3：4，
所以它们的面积分别为：10平方厘米，20平方厘米，30平方厘米，40平方厘米，
阴影部分的面积为：10+20+30+40=100（平方厘米）；
答：三角形中阴影部分的面积是100cm²．
故答案为：100．

点评：解答此题的主要依据是：等高不等底的三角形的面积比就等于其对应底的比．