Question

计算：

1

2

+

5

6

+

11

12

+

19

20

+…+

209

210

+

239

240

．

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：每个分数的分子与分母相差1，因此把每个分数拆成“1-分数单位”的形式，再把分数单位进行拆分，通过加减相互抵消，求出结果．

解答： 解：

1

2

+

5

6

+

11

12

+

19

20

+…+

209

210

+

239

240

=1-

1

2

+1-

1

6

+1-

1

12

+1-

1

20

+…+1-

1

210

+1-

1

240

=（1+1+1+…+1）-（

1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

20

+…+

1

210

+

1

240

）
=（1+1+1+…+1）-（1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+…+

1

14

-

1

15

+

1

15

-

1

16

）
=16-（1-

1

16

）
=16-

15

16

=15

1

16

点评：仔细观察数字特点，通过分数拆分，使计算简便．