Question

5÷（7÷11）÷（11÷15）÷（15÷21）；
（26÷25）×（27÷17）×（25÷9）×（17÷39）．
11×10×9×8×7×6×5×4×3×2×1÷（22×24×25×27）．

Answer 1

考点：四则混合运算中的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：①5÷（7÷11）÷（11÷15）÷（15÷21），首先用分数表示括号里面的商，然后根据分数除法的计算法则，把除数转化为乘题的倒数，再根据分数乘法的计算法则计算；
②（26÷25）×（27÷17）×（25÷9）×（17÷39），首先用分数表示括号里面的商，然后根据分数乘法的计算法则进行计算；
③11×10×9×8×7×6×5×4×3×2×1÷（22×24×25×27），把除数部分通过拆项转化为：11×10×9×8×7×6×5×4×3×2×1÷（11×2×6×4×5×5×3×9），把被除数部分与除数部分相同数抵消，即可得到简算．

解答： 解：①5÷（7÷11）÷（11÷15）÷（15÷21）
=5÷

7

11

÷

11

15

÷

15

21

=5×

11

7

×

15

11

×

21

15

=15；

②（26÷25）×（27÷17）×（25÷9）×（17÷39）
=

26

25

×

27

17

×

25

9

×

17

39

=2；

③11×10×9×8×7×6×5×4×3×2×1÷（22×24×25×27）
=11×10×9×8×7×6×5×4×3×2×1÷（11×2×6×4×5×5×3×9）
=（10×8×7）÷5
=10÷5×8×7
=2×8×7
=112．

点评：此题考查的目的是合理运用“转化”的思想方法达到简算的目的．