题目内容
a÷7化成小数后,小数点后至少 个数字之和是2008.这时a= .
考点:算术中的规律
专题:探索数的规律
分析:除以7后的循环小数都是142857的循环组合(142857、428571、285714、857142、571428、714285)
把142857作为一个周期,相加得27,2008÷27=74…10,74表示有74个周期,也就是74×6=444个数,根据刚才括号里边的内容,从前到后相加为10的选择最少的数,也就是285714这列,需要2个数就能加到10,故答案是444+2=446;由此解答即可.
把142857作为一个周期,相加得27,2008÷27=74…10,74表示有74个周期,也就是74×6=444个数,根据刚才括号里边的内容,从前到后相加为10的选择最少的数,也就是285714这列,需要2个数就能加到10,故答案是444+2=446;由此解答即可.
解答:
解:因为1÷7=0.
4285
,2÷7=0.
8571
,3÷7=0.
2581
,…,
由此可知:除以7后的循环小数都是142857的循环组合(142857、428571、285714、857142、571428、714285),把142857作为一个周期,相加得27,
2008÷27=74…10,
74×6=444(个),根据刚才括号里边的循环组合,
从前到后相加为10的选择最少的数,也就是285714这列,
需要2个数就能加到10,故答案是444+2=446,因为2÷7=0.285714×7≈2,
所以这时a=2;
故答案为:446,2.
? |
1 |
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7 |
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2 |
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4 |
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4 |
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7 |
由此可知:除以7后的循环小数都是142857的循环组合(142857、428571、285714、857142、571428、714285),把142857作为一个周期,相加得27,
2008÷27=74…10,
74×6=444(个),根据刚才括号里边的循环组合,
从前到后相加为10的选择最少的数,也就是285714这列,
需要2个数就能加到10,故答案是444+2=446,因为2÷7=0.285714×7≈2,
所以这时a=2;
故答案为:446,2.
点评:本题的关键是找出循环的规律,再根据余数的位数进行解答.
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