题目内容
a÷7化成小数后，小数点后至少 个数字之和是2008．这时a= ．
考点：算术中的规律
专题：探索数的规律
分析：除以7后的循环小数都是142857的循环组合（142857、428571、285714、857142、571428、714285）
把142857作为一个周期，相加得27，2008÷27=74…10，74表示有74个周期，也就是74×6=444个数，根据刚才括号里边的内容，从前到后相加为10的选择最少的数，也就是285714这列，需要2个数就能加到10，故答案是444+2=446；由此解答即可．
把142857作为一个周期，相加得27，2008÷27=74…10，74表示有74个周期，也就是74×6=444个数，根据刚才括号里边的内容，从前到后相加为10的选择最少的数，也就是285714这列，需要2个数就能加到10，故答案是444+2=446；由此解答即可．
解答：
解：因为1÷7=0.
4285
，2÷7=0.
8571
，3÷7=0.
2581
，…，
由此可知：除以7后的循环小数都是142857的循环组合（142857、428571、285714、857142、571428、714285），把142857作为一个周期，相加得27，
2008÷27=74…10，
74×6=444（个），根据刚才括号里边的循环组合，
从前到后相加为10的选择最少的数，也就是285714这列，
需要2个数就能加到10，故答案是444+2=446，因为2÷7=0.285714×7≈2，
所以这时a=2；
故答案为：446，2．
| ? |
| 1 |
| ? |
| 7 |
| ? |
| 2 |
| ? |
| 4 |
| ? |
| 4 |
| ? |
| 7 |
由此可知：除以7后的循环小数都是142857的循环组合（142857、428571、285714、857142、571428、714285），把142857作为一个周期，相加得27，
2008÷27=74…10，
74×6=444（个），根据刚才括号里边的循环组合，
从前到后相加为10的选择最少的数，也就是285714这列，
需要2个数就能加到10，故答案是444+2=446，因为2÷7=0.285714×7≈2，
所以这时a=2；
故答案为：446，2．
点评：本题的关键是找出循环的规律，再根据余数的位数进行解答．
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