题目内容
一个自然数减去51或者加上52都是完全平方数，这个自然数是 ．
考点：完全平方数性质
专题：传统应用题专题
分析：设这个自然数为x，则x-51为完全平方数，x+52为完全平方数，故这两个完全平方数的差值为2k+1=x+52-（x-51），计算出k的值，进而求出这个自然数是多少即可．
解答：
解：设这个自然数为x，
则x-51为完全平方数，x+52为完全平方数，
故这两个完全平方数的差值为：
2k+1=x+52-（x-51）=103，
解得k=51，
故x-51是51的平方，
x+52是52的平方，
故该这个自然数为2652．
故答案为：2652．
则x-51为完全平方数，x+52为完全平方数，
故这两个完全平方数的差值为：
2k+1=x+52-（x-51）=103，
解得k=51，
故x-51是51的平方，
x+52是52的平方，
故该这个自然数为2652．
故答案为：2652．
点评：此题主要考查了完全平方数的性质，解答此题的关键是求出k的值．
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