题目内容
老师出了200道题让王亮、李涛和张清三人做.三人每人都做对了120道.且每道题都有人做对,如果把三人都做对的题称为简单题,只有一人做对的称为难题,那么,难题比简单题多 道.
考点:容斥原理
专题:传统应用题专题
分析:将题分成三部分有3人做对--简单题;有2人做对--中档题;有1人做对--难题;则200=难题+简单题+中档题①,3×120-中档题-简单题的2倍=200,即中档题+2倍简单题=160②,再用①式减去②式,即可得出:40=难题-简单题.
解答:
解:有3人做对--简单题;有2人做对--中档题;有1人做对--难题;如解:根据题意得出数量关系式:
难+中+简=200….①
120×3-(中+3简)+简=200
360-中-2简=200
中+2简=160…..②
①②相减可得:
难-简=200-160=40(道)
答:难题比简单题多40道.
故答案为:40.
难+中+简=200….①
120×3-(中+3简)+简=200
360-中-2简=200
中+2简=160…..②
①②相减可得:
难-简=200-160=40(道)
答:难题比简单题多40道.
故答案为:40.
点评:本题主要考查了容斥原理,正确确定解题思路,转化为求列出数量关系式是解题的关键.
练习册系列答案
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下面几组线段中可以围成三角形的是( )
A、3厘米 5厘米 8厘米 |
B、7厘米 7厘米 15厘米 |
C、5厘米 8厘米 11厘米 |