Question

所谓“三阶乘法幻方”是指在3×3的方格中填入9个不等于0的整数，使得每行、每列及每条对角线上的三个数之积都相等．请将如图的“乘法幻方”补充完整，则其中的“X”所代表的数是

 

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Answer 1

考点：奇阶幻方问题

专题：传统应用题专题

分析：如图：因为每行、每列及每条对角线上的三个数之积都相等，可以得到20×16×A=A×4×B=B×E×X=X×D×20=A×C×X=20×C×B=4×C×D=16×C×E，选择合适的等式求得结论即可．

解答： 解：如图：

由20×16×A=A×4×B得出B=80，
20×C×80=4×C×D得出D=400，
20×400×X=80×E×X得出E=100，
20×16×A=20×400×X得出A=25X，
16×C×100=20×400×X得出C=5X，
所以A×C×X=20×C×80，
25X×X=1600
X×X=64，
X=8．
故答案为：8．

点评：此题考查“三阶乘法幻方”的推到方法，关键是利用每行、每列及每条对角线上的三个数之积都相等建立等式推出答案．