Question

13．如图，在一个面积是20平方厘米的正方形内画一个最大的圆，圆的面积是15.7平方厘米，继续在这个圆内画一个最大的正方形，画出的正方形的面积是10平方厘米．

Answer 1

分析 由题意可知：这个最大圆的直径应该等于大正方形的边长，据此利用圆的面积公式即可求出圆的面积；小正方形的对角线等于圆的直径，则小正方形的面积对角线的平方的2倍，据此解答即可．

解答 解：（1）设正方形的边长为a，圆的半径为$\frac{a}{2}$，
则a²=20平方厘米，
圆的面积=3.14×${（\frac{a}{2}）}^{2}$
=3.14×$\frac{{a}^{2}}{4}$
=3.14×5
=15.7（平方厘米）；

（2）因为a²=20平方厘米，
则小正方形的面积是20÷2=10（平方厘米）．
答：圆的面积是15.7平方厘米，小正方形的面积是10平方厘米．
故答案为：15.7、10．

点评 解答此题的关键是明白：这个最大圆的直径应该等于大正方形的边长．