Question

有A、B、C、D、E五人排成一排，其中A、B两人不排在一起，共有多少种不同的排法？

Answer 1

分析：A与B不能排在一起，采用插空法，首先把3个人排列，再把A和B在四个空中排列，共有A₃³A₄²=72种结果．

解答：解：A₃³A₄²
=（3×2×1）×（4×3×2×1÷2）
=6×12
=72（种）
答：共有72种不同的排法．

点评：本题考查排列组合及简单计数问题，考查不相邻问题，利用插空法来解题．