题目内容
有A、B、C、D、E五人排成一排，其中A、B两人不排在一起，共有多少种不同的排法？
分析：A与B不能排在一起，采用插空法，首先把3个人排列，再把A和B在四个空中排列，共有A33A42=72种结果．
解答：解：A33A42
=（3×2×1）×（4×3×2×1÷2）
=6×12
=72（种）
答：共有72种不同的排法．
=（3×2×1）×（4×3×2×1÷2）
=6×12
=72（种）
答：共有72种不同的排法．
点评：本题考查排列组合及简单计数问题，考查不相邻问题，利用插空法来解题．
练习册系列答案
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有A、B、C、D、E、F六人围一张圆桌而坐，已知E与C相隔一人并坐在C的右面（如图），D坐在A的对面，B与F相隔一人并坐在F的左面，F与A不相邻．试定A、B、C、D、E、F的位置．