【题目】在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（a或t为参数）.以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ（cosθsinθ）＝1.

（1）当t为参数，α时，判断曲线C与直线l的位置关系；

（2）当α为参数，t＝2时，直线l与曲线C交于A，B两点，设P（1，0），求的值.

【题目】已知函数f（x）＝ex（x﹣2）ax2+ax（a∈R）.

（1）当a＝1时，求f（x）的极值；

（2）若f（x）恰有两个零点，求实数a的取值范围.

【题目】动点到点的距离与到直线的距离的比值为．

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）过点的直线与点的轨迹交于两点，，设点，到直线的距离分别为，，当时，求直线的方程．

【题目】腾飞中学学生积极参加科技创新大赛，在市级组织的大赛中屡创佳绩.为了组织学生参加下一届市级大赛，了解学生报名参加社会科学类比赛（以下称为A类比赛）和自然科学类比赛（以下称为B类比赛）的意向，校团委随机调查了60名男生和40名女生调查结果如下：60名男生中，15名不准备参加比赛，5名准备参加A类比赛和B类比赛，剩余的男生有准备参加A类比赛，准备参加B类比赛，40名女生中，10名不准备参加比赛，25名准备参加A类比赛，5名准备参加B类比赛.

（1）根据统计数据，完成如2×2列联表（A类比赛和B类比赛都参加的学生需重复统计）：

（2）能否有99%的把握认为学生参加A类比赛或B类比赛与性别有关？

附：K2.

A.6.6万元B.3.96万元C.9.9万元D.7.92万元

【题目】(1)利用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间的简图.

列表:

作图:

(2)并说明该函数图象可由的图象经过怎么变换得到的.

(3)求函数图象的对称轴方程.

（1）估计该样本校学生体能测试的平均成绩；

（2）求该样本校40名学生测试成绩的标准差s；

（3）假设该样本校体能达标测试成绩服从正态分布，用样本平均数作为的估计值，用样本标准差s作为的估计值，利用估计值估计该样本校学生体能达标测试是否合格？

（注：1.本题所有数据的最后结果都精确到整数；2若随机变量z服从正态分布，则，，）

【题目】在某次投篮测试中，有两种投篮方案：方案甲：先在A点投篮一次，以后都在B点投篮；方案乙：始终在B点投篮.每次投篮之间相互独立.某选手在A点命中的概率为，命中一次记3分，没有命中得0分；在B点命中的概率为，命中一次记2分，没有命中得0分，用随机变量表示该选手一次投篮测试的累计得分，如果的值不低于3分，则认为其通过测试并停止投篮，否则继续投篮，但一次测试最多投篮3次.

（1）若该选手选择方案甲，求测试结束后所得分的分布列和数学期望.

（2）试问该选手选择哪种方案通过测试的可能性较大？请说明理由.

【题目】在测试中，客观题难题的计算公式为，其中为第题的难度， 为答对该题的人数， 为参加测试的总人数.现对某校高三年级120名学生进行一次测试，共5道客观题.测试前根据对学生的了解，预估了每道题的难度，如下表所示：

测试后，从中随机抽取了10名学生，将他们编号后统计各题的作答情况，如下表所示（“√”表示答对，“×”表示答错）：

（1）根据题中数据，将抽样的10名学生每道题实测的答对人数及相应的实测难度填入下表，并估计这120名学生中第5题的实测答对人数；

（2）从编号为1到5的5人中随机抽取2人，求恰好有1人答对第5题的概率；

（3）定义统计量，其中为第题的实测难度， 为第题的预估难度（）.规定：若，则称该次测试的难度预估合理，否则为不合理.判断本次测试的难度预估是否合理.

现随机抽取了100位会员统计它们的消费次数，得到数据如下：

假设该项目的成本为每次30元，根据给出的数据回答下列问题：

（1）估计1位会员至少消费两次的概率

（2）某会员消费4次，求这4次消费获得的平均利润；