题目内容
【题目】腾飞中学学生积极参加科技创新大赛，在市级组织的大赛中屡创佳绩.为了组织学生参加下一届市级大赛，了解学生报名参加社会科学类比赛（以下称为A类比赛）和自然科学类比赛（以下称为B类比赛）的意向，校团委随机调查了60名男生和40名女生调查结果如下：60名男生中，15名不准备参加比赛，5名准备参加A类比赛和B类比赛，剩余的男生有
准备参加A类比赛，
准备参加B类比赛，40名女生中，10名不准备参加比赛，25名准备参加A类比赛，5名准备参加B类比赛.
（1）根据统计数据，完成如2×2列联表（A类比赛和B类比赛都参加的学生需重复统计）：
A类比赛 | B类比赛 | 总计 | |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
（2）能否有99%的把握认为学生参加A类比赛或B类比赛与性别有关？
附：K2
.
P（K2≥k） | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
【答案】（1）填表见解析；；（2）有99%的把握认为学生参加A类比赛或B类比赛与性别有关.
【解析】
（1）根据题中所给的数据填写
列联表；（2）根据公式计算
，并和
比较大小.
解：（1）根据题目所给数据得到如下2×2的列联表：
A类比赛 | B类比赛 | 总计 | |
男生 | 15 | 35 | 50 |
女生 | 25 | 5 | 30 |
总计 | 40 | 40 | 80 |
（2）K的观测值：K2
21.333；
由于21.333＞6.635，
∴有99%的把握认为学生参加A类比赛或B类比赛与性别有关.
【题目】将某公司200天的日销售收入（单位：万元）统计如下表（1）所示，
日销售收入 |
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|
|
频数 | 12 | 28 | 36 | 54 | 50 | 20 |
频率 |
表（1）
（1）完成上述频率分布表，并估计公司这200天的日均销售收入（同一组中的数据用该组所在区间的中点值代表）；
（2）已知该公司2020年第一、二季度的日销售收入如下表（2）所示，第三季度的日销售收入及其频率可用表（1）中的数据近似代替，且在2020年，当公司日销售收入为
时，员工的日绩效为100元，当公司日销售收入为
时，员工的日绩效为200元，当公司日销售收入为
时，员工的日绩效为300元.以频率估计概率.
①若在第三季度某员工的工作日中随机抽取2天，记该员工2天的绩效之和为
，求的分布列以及数学期望；
②若每个员工每个季度的工作日为50天，估计2020年前三个季度每个员工获得的绩效的总额.
日销售收入 |
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频率 | 0.2 | 0.3 | 0.2 | 0.1 | 0.1 | 0.1 |
表（2）
