(1)写出曲线C的直角坐标方程和直线l的参数方程；

(2)设点Q与点G的极坐标分别为，(2，π)，若直线l经过点Q，且与曲线C相交于A，B两点，求△GAB的面积．

【题目】已知函数，，函数在点处的切线与函数相切.

（1）求函数的值域；

（2）求证：.

【题目】（本小题满分14分）已知过原点的动直线与圆 相交于不同的两点，．

（1）求圆的圆心坐标；

（2）求线段的中点的轨迹的方程；

（3）是否存在实数，使得直线 与曲线只有一个交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．

【题目】年下半年以来，各地区陆续出台了“垃圾分类”的相关管理条例，实行“垃圾分类”能最大限度地减少垃圾处置量，实现垃圾资源利用，改善垃圾资源环境，某部门在某小区年龄处于岁的人中随机地抽取人，进行了“垃圾分类”相关知识掌握和实施情况的调查，并把达到“垃圾分类”标准的人称为“环保族”，得到如图示各年龄段人数的频率分布直方图和表中的统计数据.

（1）求、、的值；

（2）根据频率分布直方图，估计这人年龄的平均值（同一组数据用该区间的中点值代替，结果按四舍五入保留整数）；

（3）从年龄段在的“环保族”中采取分层抽样的方法抽取人进行专访，并在这人中选取人作为记录员，求选取的名记录员中至少有一人年龄在中的概率.

【题目】如图，四棱柱中，平面ABCD，四边形ABCD为平行四边形，，.

（1）若，求证：//平面；

（2）若，且三棱锥的体积为，求.

【题目】已知，若满足的有四个，则的取值范围为_____.

【题目】如图，在四棱锥中，已知平面，，，，．

（1）求证：；

（2）若直线与平面所成的角为，求的长．

【题目】已知点为椭圆上一点，其中为椭圆的离心率，椭圆的长轴长是短轴长的两倍．

（1）求椭圆的方程；

（2）已知，（均不与点重合）是该椭圆上关于原点对称的两点，当的面积最大时，求直线的方程．

【题目】已知函数．

（1）若在定义域内单调递增，求实数的值；

（2）若在定义域内有唯一的零点，求实数的取值范围．

（1）求二面角M—AC—D的余弦值；

（2）点N是棱PC上的点，已知直线MN与平面ABCD所成角的正弦值为，求的值.