【题目】已知函数.

（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；

（Ⅲ）设，对任意恒有，求实数的取值范围。

【题目】函数的定义域为，满足，且当时，.若对任意，都有，则的取值范围是（ ）

A.B.C.D.

【题目】设函数，.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）已知恒成立，求的取值范围.

【题目】在平面直角坐标系中，以为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为为参数，直线与曲线分别交于两点.

（1）若点的极坐标为，求的值；

（2）求曲线的内接矩形周长的最大值.

【题目】某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：万元）对年销售量（单位：吨）和年利润（单位：万元）的影响．对近六年的年宣传费和年销售量（）的数据作了初步统计，得到如下数据：

经电脑模拟，发现年宣传费（万元）与年销售量（吨）之间近似满足关系式（）．对上述数据作了初步处理，得到相关的值如表：

（1）根据所给数据，求关于的回归方程；

（2）已知这种产品的年利润与，的关系为若想在年达到年利润最大，请预测年的宣传费用是多少万元？

附：对于一组数据，，…，，其回归直线中的斜率和截距的最小二乘估计分别为，

【题目】在所有棱长都相等的三棱锥中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下列四个命题：

（1）平面PDF；（2）平面；

（3）平面平面；（4）平面平面．

其中正确命题的序号为________．

A.（2）（3）B.（1）（3）C.（2）（4）D.（1）（4）

【题目】P是圆上的动点，P点在x轴上的射影是D，点M满足．

（1）求动点M的轨迹C的方程，并说明轨迹是什么图形；

（2）过点的直线l与动点M的轨迹C交于不同的两点A，B，求以OA，OB为邻边的平行四边形OAEB的顶点E的轨迹方程．

【题目】设函数，.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）已知恒成立，求的取值范围.

【题目】在平面直角坐标系中，以为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为为参数，直线与曲线分别交于两点.

（1）若点的极坐标为，求的值；

（2）求曲线的内接矩形周长的最大值.

【题目】某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：万元）对年销售量（单位：吨）和年利润（单位：万元）的影响．对近六年的年宣传费和年销售量（）的数据作了初步统计，得到如下数据：

经电脑模拟，发现年宣传费（万元）与年销售量（吨）之间近似满足关系式（）．对上述数据作了初步处理，得到相关的值如表：

（1）根据所给数据，求关于的回归方程；

（2）已知这种产品的年利润与，的关系为若想在年达到年利润最大，请预测年的宣传费用是多少万元？

附：对于一组数据，，…，，其回归直线中的斜率和截距的最小二乘估计分别为，