【题目】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴为极轴的极坐标系中，圆的方程．

（1）写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程；

（2）若点的直角坐标为，圆与直线交于两点，求弦中点的直角坐标和的值．

【题目】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴为极轴的极坐标系中，圆的方程．

（1）写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程；

（2）若点的直角坐标为，圆与直线交于两点，求弦中点的直角坐标和的值．

（1）若从第1，2，3组中用分层抽样的方法选出6名志愿者参加某社区宣传活动，应从第1，2，3组各选出多少名志愿者？

（2）在（1）的条件下，宣传决定在这6名志愿者中随机选2名志愿者介绍宣传经验．

（i）列出所有可能的结果；

（ii）求第3组至少有1名志愿者被选中的概率.

【题目】设函数.

（1）当时，求函数的最大值；

（2）令其图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；

（3）当，，方程有唯一实数解，求正数的值

【题目】某校举办了一场主题为“爱诗词、爱祖国”的诗词知识竞赛，从参赛的全体学生中抽出30人的成绩作为样本.对这30名学生的成绩进行统计，并按、、、、、分组，得到如图所示的频率分布直方图.

（1）求图中实数的值；

（2）估计参加这次知识竞赛的学生的平均成绩及成绩的中位数（平均成绩用每组中点值做代表，结果均保留一位小数）.

（1）当0≤x≤200时，求函数v（x）的表达式；

（2）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=xv（x）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）．

【题目】如图：在三棱锥中，面，是直角三角形，，，，点、、分别为、、的中点.

（1）求证：；

（2）求直线与平面所成的角的正弦值；

（3）求二面角的正切值.

【题目】已知函数 ．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是

A. [–1，0） B. [0，+∞） C. [–1，+∞） D. [1，+∞）

（1）使的值为的赋值语句是；

（2）用秦九韶算法求多项式在的值时，的值；

（3）；

（4）用辗转相除法求得和的最大公约数是.

A.（1）（2）B.（2）（3）C.（1）（4）D.（2）（4）

【题目】在如图所示的多面体中，，且，四边形为正方形，为等边三角形，平面平面.

（1）求异面直线与所成角的余弦值；

（2）求二面角的正弦值.