【题目】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（其中为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，并取相同的单位长度，曲线的极坐标方程为．

（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（2）过点作直线的垂线交曲线于两点，求.

【题目】已知函数.

（1）求在上的最值；

（2）若，当有两个极值点时，总有，求此时实数的值.

【题目】如图①，在等腰梯形中，分别为的中点 为中点,现将四边形沿折起，使平面平面，得到如图②所示的多面体，在图②中.

（1）证明：；

（2）求三棱锥的体积．

【题目】已知函数是定义在上的奇函数，当时，．则下列结论正确的是（ ）．

A.当时，

B.函数有五个零点

C.若关于的方程有解，则实数的取值范围是

D.对，恒成立

（1）根据茎叶图求甲乙两位同学成绩的中位数，并将同学乙的成绩的频率分布直方图填充完整；

（2）根据茎叶图比较甲乙两位同学数学成绩的平均值及稳定程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）；

（3）现从甲乙两位同学的不低于140分的成绩中任意选出2个成绩，记事件为“其中2个成绩分别属于不同的同学”，求事件发生的概率.

【题目】已知平面直角坐标系，直线过点，且倾斜角为，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.

（1）求直线的参数方程和圆的标准方程；

（2）设直线与圆交于、两点，若，求直线的倾斜角的值.

【题目】如图所示，抛物线，为过焦点的弦，过，分别作抛物线的切线，两切线交于点，设，，，则下列结论正确的是（ ）．

A.若的斜率为1，则

B.若的斜率为1，则

C.点恒在平行于轴的直线上

D.的值随着斜率的变化而变化

A.“，互为共轭复数”是“”的充分不必要条件

B.如图，在复平面内，若复数，对应的向量分别是，，则复数对应的点的坐标为

C.若函数恰在上单调递减，则实数的值为4

D.函数在点处的切线方程为

【题目】已知函数，.

（1）若在上为单调递增，求实数的取值范围；

（2）若，且，求证：对定义域内的任意实数，不等式恒成立.

【题目】已知函数.

(Ⅰ)当时,解不等式;

(Ⅱ)若,对任意都有恒成立,求实数的取值范围.