（Ⅰ）若“转速大于200转/分”为“高速”，“转速不大于200转/分”为“非高速”，“使用时间大于36个月”的为“长寿命”，“使用时间不大于36个月”的为“非长寿命”，请根据上表数据完成下面的列联表：

（Ⅱ）根据（Ⅰ）中的列联表，试运用独立性检验的思想方法：能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为零件使用寿命的长短与转速高低之间的关系.

参考公式：，其中.

参考数据：

【题目】近年来，雾霾日趋严重，雾霾的工作、生活受到了严重的影响，如何改善空气质量已成为当今的热点问题，某空气净化器制造厂，决定投入生产某型号的空气净化器，根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律，每生产该型号空气净化器（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为12万元，并且每生产1百台的生产成本为10万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入（万元）满足，假定该产品销售平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：

（1）求利润函数的解析式（利润=销售收入-总成本）；

（2）工厂生产多少百台产品时，可使利润最多？

【题目】在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c．角A，B，C成等差数列．
（1）求cosB的值；
（2）边a，b，c成等比数列，求sinAsinC的值．

（1）若A只有一个元素，试求a的值，并求出这个元素；

（2）若A是空集，求a的取值范围；

（3）若A中至多有一个元素，求a的取值范围．

【题目】已知正三棱锥P﹣ABC，点P，A，B，C都在半径为 的球面上，若PA，PB，PC两两垂直，则球心到截面ABC的距离为 ．

【题目】已知函数. 为实数，且，记由所有组成的数集为.

（1）已知，求；

（2）对任意的，恒成立，求的取值范围；

（3）若，，判断数集中是否存在最大的项？若存在，求出最大项；若不存在，请说明理由.

为了计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，，得到下表2：

（Ⅰ）求关于的线性回归方程；

（Ⅱ）求关于的回归方程；

（Ⅲ）用所求回归方程预测到2035年年底，该地储蓄存款额可达多少？

（附：对于线性回归方程，其中，.）

【题目】在充分竞争的市场环境中，产品的定价至关重要，它将影响产品的销量，进而影响生产成本、品牌形象等某公司根据多年的市场经验，总结得到了其生产的产品A在一个销售季度的销量单位：万件与售价单位：元之间满足函数关系，A的单件成本单位：元与销量y之间满足函数关系．

当产品A的售价在什么范围内时，能使得其销量不低于5万件？

当产品A的售价为多少时，总利润最大？注：总利润销量售价单件成本

【题目】设函数f（x）（x∈R）满足f（﹣x）=f（x），f（x）=f（2﹣x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x3 ． 又函数g（x）=|xcos（πx）|，则函数h（x）=g（x）﹣f（x）在 上的零点个数为（ ）
A.5
B.6
C.7
D.8

(1)求M∩P＝{x|5<x≤8}的充要条件；

(2)求实数a的一个值，使它成为M∩P＝{x|5<x≤8}的一个充分但不必要条件．